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Baumdiagramm


Baumdiagramm

Baumdiagramm 1
Beispiel für ein mathematisches Baumdiagramm: Ziehen aus einer Urne ohne Zurücklegen der Kugeln

Ein Baumdiagramm (auch: Baumgraph, Stemma, Verzweigungsdiagramm) ist eine graphische Darstellung, welche die Beziehungen zwischen einzelnen Elementen eines Netzwerkes zueinander (also ihre Verwandtschaft oder hierarchische Abhängigkeiten) durch Verbindungslinien darstellt. Der Name leitet sich aus der verästelten Struktur dieser Darstellungen ab.

Man unterscheidet je nach Anwendungsgebiet:

Stammbaum
zeigt die chronologische Aufeinanderfolge einzelner aufeinander bezogener Elemente
Entscheidungsbaum
zeigt die verschiedenen möglichen Ergebnisse eines bestimmten Ablaufes hierarchischer Entscheidungen und wird meist ergänzend oder vorbereitend zur Entscheidungstabelle eingesetzt
Mindmap
zeigt synoptisch die Bezüge verschiedener Kategorien von Begriffen oder Assoziationen zu einem bestimmten Oberbegriff
Kladogramm
zeigt die Verwandtschaftsstruktur verschiedener systematisch benannter Lebewesen (Taxa)
Phylogenetischer Baum
zeigt die Verwandtschaftsstruktur verschiedener Lebewesen bezogen auf ihre Gen­struktur
Strukturbaum
zur Aufgliederung eines Satzes oder Textes in seine Bestandteile (auch: Phrasenstrukturdiagramm).

Eine Sonderform des Baumdiagrammes ist das Dendrogramm, bei dem neben der Anzahl der Verzweigungen auch die Länge und/oder Stärke der Kanten (das sind die Verbindungslinien zwischen den einzelnen Knoten genannten Elementen des Netzwerkes) als charakterisierender Parameter verwendet wird. Ein Beispiel hierfür sind die phylogenetischen Bäume, mit denen in der Evolutionstheorie die langfristige Populationsdynamik dargestellt wird.

In der Graphentheorie werden diese verschiedenen Typen unter dem Begriff Baum zusammengefasst und ihre einzelnen Eigenschaften theoretisch untersucht. Siehe hierzu auch den Artikel Baum (Datenstruktur).

Baumdiagramme werden auch in der Wahrscheinlichkeitsrechnung zur Darstellung mehrstufiger Zufallsexperimente benutzt, beispielsweise bei Urnenmodellen.

Literatur

Weblinks

Commons: Baumdiagramm – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
Wiktionary: Baumdiagramm – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Wikibooks:  – Mathematik für die Schule

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